慶應義塾普通部２０２６年算数第４問（解答・解説）
①
１０３１０３＝１０３×１００１＝７×１１×１３×１０３となります。 ←１００１＝７×１１×１３を利用しました。
②
３６４＝４×９１＝４×７×１３となります。
６桁の整数をＡＢＣＡＢＣ（Ａ、Ｂ、Ｃは各位の数でＡＢＣは３桁の整数）とします。
ＡＢＣＡＢＣ＝ＡＢＣ×１００１＝ＡＢＣ×７×１１×１３が３６４（＝４×７×１３）で割り切れるのは、ＡＢＣが４の倍数のときですね。
結局、３桁の４の倍数の個数を求める問題にすぎません。
４×２５、・・・、４×２４９だから、２４９－２４＝２２５個あります。 ←１００＝４×２５と１０００＝４×２５０からすぐに求められますね。