慶應義塾普通部２００９年算数第７問（解答・解説）
硬貨が最小枚数となるように両替したのだから、両替の結果は、次の２つの場合だけが考えられます。
（あ）１円玉２枚、５円玉０枚、１０円玉１３枚（合計金額１３２円）
（い）１円玉２枚、５円玉１枚、１０円玉１２枚（合計金額が１２７円）
５円玉と１円玉が合計枚数と合計金額が分かっているから、典型的なつるかめ算の問題です。
（あ）の場合
１円玉の枚数は
（５×５５−１３２）÷（５−１）
＝１４３÷４
となり、割り切れないため、条件を満たしません。
（い）の場合
１円玉の枚数は
（５×５５−１２７）÷（５−１）
＝１４８÷４
＝３７枚
となります。