慶應義塾普通部２００６年算数第３問（解答・解説）
奇数番目にあるカードの数は、６、７、８、９、１０、１１のいずれかですが、差を考えればいいので、１、２、３、４、５、６と考えてもいいですね。 ←すべてのカードの数から５を引いても差は変わりませんね。
[⑥] [１] [⑤] [２] [④] [３] [③] [４] [②] [５] [①]
差が大きいカードの組み合わせが少ないので、差が大きいほう（①）から決めていきます。 ←条件の厳しいところから考えます。
差が５となるのは、１と６のカードだけですね。
①が６のとき、②が１となります。
この時点で残っているカードは、２、３、４、５となります。
②が１で差が４となるカードは５だから、③は５となります。
この時点で残っているカードは、２、３、４となります。
③が５で差が３となるカードは２だから、④は２となります。
この時点で残っているカードは、３、４となります。
④が２で差が２となるカードは４だから、⑤は４となります。
この時点で残っているカードは、３となります。
⑤が４で差が１となるカードは３だから、⑥は３となり、うまくいきましたね。
この場合、両端のカードの数の差は６－３＝３となります。
問題の形式から答えは１通りと考えられるので、時間勝負の慶應普通部の入試本番ではここでやめたほうがいいですが、一応最後までやってみます。
①が１のとき、②が６となります。
この時点で残っているカードは、２、３、４、５となります。
②が６で差が４となるカードは２だから、③は２となります。
この時点で残っているカードは、３、４、５となります。
③が２で差が３となるカードは５だから、④は５となります。
この時点で残っているカードは、３、４となります。
④が５で差が２となるカードは３だから、⑤は３となります。
この時点で残っているカードは、４となります。
⑤が３で差が１となるカードは４だから、⑥は４となり、うまくいきましたね。
この場合、両端のカードの数の差は４－１＝３となります。
いずれにせよ、両端のカードの数の差は３となりますね。