神戸女学院中学部1994年算数2日目第4問(解答・解説)


まず、問題文を整理してみましょう。

(整理の仕方 その1)ヴェン図をかきます。

神戸女学院中学部1994年算数2日目第4問(解答・解説)の図1

弟と妹の両方ともいる人の人数を�Bとすると、弟だけいる人の人数は�D、妹だけいる人の人数は�Eとなります。 ←弟と妹の両方ともいる人の人数を�@とせずに�Bとしたのは、分数を避けるためです。直感的にわからなければ、弟に関する条件と妹に関する条件を別々の比でおいて連比の処理(共通部分の比を揃えます)に持ち込んでもいいでしょう(次の(整理の仕方 その2)の部分を参照)。

(整理の仕方 その2)線分図をかきます。

神戸女学院中学部1994年算数2日目第4問(解答・解説)の図2

 (弟がいる人):(両方いる人)=8:3
 (妹がいる人):(両方いる人)=3:1=3×3:1×3=9:3
    連比の処理→共通部分の比を揃えます

(整理の仕方 その3)表をかきます。

  弟 ○ 弟 ×
妹 ○ �B �E
妹 × �D  

弟と妹の両方いる人の人数を�Bとしたのは、(整理の仕方 その1)と同様の理由です。

妹のいる人の人数は  (290−52)×�H/(�D+�B+�E)
 =238×9/14 ←14と238は約分できるはずですね。 まず2で約分し、次に7で約分します。
 =17×9
 =153人



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