神戸女学院中学部２０２６年算数第２問（解答・解説）
表を利用して解くとわかりやすいでしょう。
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Ａ
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Ｂ
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Ｃ
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Ｄ
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Ａ＋Ｂ
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最小
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○
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○
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７４
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Ａ＋Ｃ
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２番目に小さい
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○
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○
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（ア）
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Ａ＋Ｄ
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○
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○
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９９か１０６
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Ｂ＋Ｃ
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○
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○
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９９か１０６
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Ｂ＋Ｄ
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２番目に大きい
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○
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○
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１１８
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Ｃ＋Ｄ
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最大
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○
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○
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１３１
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（１）
上の表より、４個の整数をすべて加えると、
（Ａ＋Ｂ）＋（Ｃ＋Ｄ）
＝７４＋１３１＝２０５
となりますが、これは（Ａ＋Ｃ）＋（Ｂ＋Ｄ）＝（ア）＋１１８に他ならないから、（ア）は２０５−１１８＝８７となります。
（２）
上の表より、２番目に大きい整数（Ｃ）と３番目に大きい数（Ｂ）の差は
Ｃ−Ｂ ＣとＢに共通のものを加えたものを表から探します。
＝（Ａ＋Ｃ）−（Ａ＋Ｂ）
＝８７−７４
＝１３
となります。
Ｃ−Ｂが奇数だから、Ｂ＋Ｃも奇数となるので、 ←ＢとＣの差が奇数だから、ＢとＣの偶奇は異なります。当然、ＢとＣの和も奇数になりますね。
Ｂ＋Ｃ＝９９
Ａ＋Ｄ＝１０６
となります。
Ｂ＋Ｃ＝９９、Ｃ−Ｂ＝１３だから、和差算を解くと、
Ｂ＝（９９−１３）÷２
＝４３
となり、Ｃ＝４３＋１３＝５６となります。
これと、Ａ＋Ｃ＝８７を見比べると
Ａ＝８７−５６
＝３１
となります。
これと、Ａ＋Ｄ＝１０６を見比べると、
Ｄ＝１０６−３１
＝７５
となります。
ラ・サール中学校１９９１年算数１日目第３問と灘中学校１９９３年算数２日目第１問にもぜひチャレンジしましょう。