神戸女学院中学部2023年算数第1問(解答・解説)
1と2などを見ると、右から1番目の□の/が1、×が2(同じ場所では×が/の2倍)を表すことが分かります。また、3と6などを見ると、右から2番目の□の/が3、×が6(同じ場所では×が/の2倍)を表すことが分かります。さらに、9などを見ると、右から3番目の□の/が9を表すことが分かります。
結局、3進法の問題になっていることが分かりますね。
□は右から順に1(30)の位、3(31)の位、9(32)の位、27(33)の位、81(34)の位、243(35)の位で、空欄が0、/が1、×が2となります。
(1)
3進法の数を10進法の数になおす問題ですね。
求める数は
1×243+2×81+0×27+1×9+0×3+1×1
=415
となります。
(2)
10進法の数を3進法の数になおす問題ですね。
3)555
3)185・・・0
3) 61・・・2
3) 20・・・1
3) 6・・・2
2・・・0
555を3進法で表すと202120となるから、答えは×□×/×□となります。