金蘭千里中学校2003年前期算数第5問(解答・解説)

(1)
購入した缶ジュースを○、空き缶6本でもらった缶ジュースを×と表記します。
  (60−6)÷5
 =10・・・余り4 ←下の☆が10セットあるということですね。
だから、飲むことのできた缶ジュースの状況を図で表すと、
  ○○○○○○
  ×○○○○○ ←☆ 〜1
  ×○○○○○ ←☆ 〜2
  ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
  ×○○○○○ ←☆ 〜10
  ×○○○○
となります。 ←空き缶が6本たまると、すぐに缶ジュースをもらうと考えて図をかきます。最初は、有料6本で、あとは、(無料1本、有料5本)の6本セットと半端(この問題では、無料1本と有料4本)ですね。
したがって、飲むことのできる缶ジュースの本数は
  6×(1+10)+5
 =71本
となります。
(別解)
手許にある缶ジュースをすべて飲み終わってから、空き缶6本を缶ジュース1本に交換してもらうと考えます。
  60÷6=10 ←空き缶6本が10セットできるということだから、缶ジュースを10本もらえますね。
  10÷6=1・・・余り4  ←空き缶6本が1セットでき、空き缶が4本余るということだから、缶ジュースを1本もらえますね。缶ジュース1本をもらった後の空き缶は(1+4)本となりますね。
  (1+4)÷6=0・・・余り5 ←空き缶6本が1セットもできない(空き缶が5本しかない)ので、缶ジュースをもらうことはできませんね。
だから、おまけでもらった缶ジュースの本数は
  10+1
 =11本
となります。
したがって、飲むことのできる缶ジュースの本数は
  60+11
 =71本
となります。
(2)
飲むことのできた缶ジュースの状況を図で表すと、
  ○○○○○○
  ×○○○○○
  ・・・・・・・・・・・・
  ×○○○○○
  ×
となります。 ←空き缶が6本たまると、すぐにジュースをもらうと考えて図をかきます。最初は、有料6本で、あとは、(無料1本、有料5本)の6本セットと半端(この問題では、無料1本)ですね。なお、最後の無料1本があるので、301本飲めてしまいます。もし、最後の(無料1本、有料5本)の6本セットのうち1つの○をなくすと、299本しか飲めないことになります。
  300÷6
 =50
だから、無料の缶ジュースの本数は
  50−1
 =49本
となります。
したがって、購入した缶ジュースの本数は
  300−49
 =251本
となります。



中学受験・算数の森TOPページへ