甲陽学院中学校１９９１年算数２日目第１問（解答・解説）
「船が静水でのある速さで進むとき、２０kmを下る時間と、４kmを上る時間とは、同じ時間がかか」ることから、
下りの速さ：上りの速さ
＝２０：４ ←「時間一定⇒速さの比＝距離の比」
＝⑩：② ←静水での速さを２（３）で割り切れるようにしたいので、このようにおきました。
となり、静水での速さは
（⑩＋②）/２ ←典型的な流水算の問題では、静水時の速さは上りの速さと下りの速さの平均になります。このことは、意味を考えればすぐにわかりますね。流水算については、ラ・サール中学校１９９３年算数２日目第３問の解説を参照しましょう。
＝⑥
となり、流速は
⑥－②
＝④
となります。
速さを増したときの上りの速さは
⑥×３/２－④
＝⑤
となり、速さを減じたときの下りの速さは
⑥×２/３＋④
＝⑧
となります。
したがって、同一距離を進む時間の比は
上り：下り
＝８：５ ←「距離一定⇒時間の比＝速さの比の逆比」
＝[８]：[５]
となります。
[８]＋[５]
＝[１３]
が
５時間５１分
＝３５１分
に相当するから、速さを増したときに上りにかかった時間（[８]）は
３５１×[８]/[１３]
＝２７×８（分） ←答えではないので、あえて計算しません。
となり、速さを増したときの上りの速さ（⑤）は
１８÷（２７×８）/６０
＝１８×６０/（２７×８）（km/時） ←答えではないので、あえて計算しません。
となります。
したがって、流速（④）は
１８×６０/（２７×８）×④/⑤ ←この式を一気に作るようにしましょう。うまく約分できますね。
＝４km/時
となります。