甲陽学院中学校２０２２年算数２日目第２問（解答・解説）
（１）
現在の４人の年令の和が１１２だから、２年後は１１２＋２×４＝１２０となります。
２年後の両親の年令の和は、兄弟の年令の和のちょうど３倍だから、１２０×３/（３＋１）＝９０となり、現在の両親の年令の和は９０－２×２＝８６才となります。
（２）
７年後の両親の年令の和と兄弟の年令の和はそれぞれ８６＋７×２＝１００、（１１２－８６）＋７×２＝４０となります。
現在の２人の年令差の関係は７年後も同じです。 ←典型的な年令算では、２人の年令の差が一定ですね。
両親の年令差を①とすると兄弟の年令差は②となります。
７年後の兄の年令を[１]とすると、７年後の父、母、Ａの年令はそれぞれ[２]、[２]＋①、[１]－②となり、
[２]＋[２]＋①＝１００→[４]＋①＝１００
[１]＋[１]－②＝４０ →[１]－①＝２０
となります。
２つの式の和を考えると、[５]＝１２０となり、[１]＝２４、①＝４となります。
したがって、現在の母とＡの年令はそれぞれ２４×２＋４－７＝４５才、２４－４×２－７＝９才となります。 ←７年後の年令を現在の年令になおすのを忘れないようにしましょう。