甲陽学院中学校２０２２年算数１日目第４問（解答・解説）
列車Ａ、Ｂの速さの比が３：２だから、両列車がトンネルに入り始めてからすれ違い始めるまでに進んだ距離はそれぞれ⑨、⑥とおけます。 ←あとで２にあたるものを２/３倍するので、無用な分数を避けるため、このようにおきました。
トンネルの長さは⑨＋⑥＝⑮となります。
列車Ａ、Ｂがすれ違い始めてから、列車Ａの最後尾がＱに来るまでに進んだ距離はそれぞれ（⑥＋３９２）ｍ、（⑨＋１７６/２）ｍとなり、両列車が同一時間に進む距離の比が３：２だから、
⑨＋１７６/２＝（⑥＋３９２）×２/３
⑨＋８８＝④＋７８４/３
⑤＝５２０/３
となります。
したがって、トンネルの長さは
５２０/３×⑮/⑤
＝５２０ｍ
となり、列車Ｂの速さは
５２０/３×⑥/⑤×１/１３
＝１６ｍ/秒
となり、列車Ａの速さは
１６×３/２
＝２４ｍ/秒
となります。