甲陽学院中学校2020年算数1日目第4問(解答・解説)

(1)
0なし変則N進法の問題です。 ←0なし変則N進法については、洛南高校附属中学校2013年第4問の解答・解説を参照
 1桁の数 6個
 2桁の数 6×5=30個
 3桁の数 6×5×4=120個
だから、4桁の数の200番目というのは、小さいほうから
  200+120+30+6
 =356番目
の数にほかなりません。
 6)356
 5) 59・・・2
 4) 11・・・4
     2・・・3
となるから、答えは2342となります。
(2)
4桁の数は全部で6×5×4×3=360個あります。
一、十、百、千の各位の平均はそれぞれ3.5、3、2.5、2となるかあら、4桁の数の平均は
  3.5+3×10+2.5×100+2×1000
 =2283.5
となります。
したがって、求める和は
  2283.5×360 平均×個数=総和
 =822060
となります。



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