| 問題 |
 洛星中学校２０２６年前期第１問（２）次の空欄（くうらん）にあてはまる数を答えなさい。 １/４２＋１/６６＋１/□＝１/２６＋１/１４３ |
| 解答・解説 |
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「九九の逆」を利用して素早く数を分解して通分を行います。 その際、無駄な計算をしないことが大切ですし、すべての分数を通分するのではなく、とりあえず通分しやすいものだけを組み合わせて通分することが大切です。 ４２と６６を見た瞬間に、６×７、６×１１とできますね。 このことから、 １/４２＋１/６６ ＝（１１＋７）/（６×７×１１） ＝３/（７×１１） となることがすぐにわかります。 また、２６と１４３を見た瞬間に、２×１３、１３×１１とできますね。 このことから、 １/２６＋１/１４３ ＝（１１＋２）/（２×１３×１１） ＝１/（２×１１） となることがすぐにわかります。 結局、 １/□ ＝１/（２×１１）−３/（７×１１） ＝（７−６）/（２×７×１１） ＝１/１５４ となるから、□＝１５４となります。 |