| 問題 |
 京都女子中学校２０１６年Ｂ午後第１問（３）次の□にあてはまる数を答えなさい。 （１/６＋１/１８＋１/５４＋１/１６２＋１/４８６）÷（１/８＋１/２４＋１/７２＋１/２１６＋１/６４８）＝□ |
| 解答・解説 |
|
実際には暗算で解ける問題です。 （ ）の中の計算をするのは面倒ですね。 そこで、（ ）の中の数が公比１/３の等比数列になっていることに注目して解きます。 １/６＋１/１８＋１/５４＋１/１６２＋１/４８６ ＝１/６＋１/６×１/３＋１/６×１/９＋１/６×１/２７＋１/６×１/８１） ＝１/６×（１＋１/３＋１/９＋１/２７＋１/８１） ←分配法則の逆を利用しました。答えではないので、あえて計算しません。 １/８＋１/２４＋１/７２＋１/２１６＋１/６４８ ＝１/８×（１＋１/３＋１/９＋１/２７＋１/８１） ←上と同様の計算をしました。 となるから、 □ ＝１/６÷１/８ ←割られる数と割る数をそれぞれ（１＋１/３＋１/９＋１/２７＋１/８１）で割りました。割られる数と割る数を同じ数（０以外）で割っても計算結果は変わりませんね。 ＝１/６×８ ＝４/３ となります。 |