問題


金蘭千里中学校07年前期第1問(1)ア



 次の□に適当な数を入れなさい。

   123+234+345+456+567+678+789=□

 (メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第81号」で出題)




解答・解説


数秒間で解ける問題です。
一の位の数の和は3から9の整数の和だから、
  45−(1+2) ←1から9までの整数の和=45となることは覚えていますね。
 =42
となり、十の位の数の和は、
  42−7 ←十の位の数はすべて、一の位の数より1小さくなっていて、整数が7個あるから、十の位の数の和は、一の位の数の和より7減りますね。
 =35
となり、百の位の数の和は、
  35−7 ←百の位の数はすべて、十の位の数より1小さくなっていて、整数が7個あるから、百の位の数の和は、十の位の数の和より7減りますね。
 =28
となります。
したがって、求める整数の和は
    42
   35
 +28   実際はこの式がいきなり作れます。
  3192
となります。



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