| 問題 |
 東大寺学園中学校０６年第１問（１）①次の計算をしなさい。 ２７×３３－１０８÷（９０÷３５）×２１ （メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第７０号」で出題） |
| 解答・解説 |
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与えられた式 ＝２７×３３－１０８÷９０/３５×２１ ←９０÷３５を分数にしました。 ＝２７×３３－１０８×７/１８×２１ ←９０/３５を５で約分した後、分数の割り算をかけ算になおしました。 ＝２７×３３－６×７×２１ ←１０８と１８を１８で約分しました。 ＝９×３×３３－９×２×７×７ ←「九九の逆」を使って、共通部分の９を取り出しました。 ＝９×９９－９×９８ ＝９×（９９－９８） ←分配法則の逆を利用しました。 ＝９ ←実際は、２７×３３－６×７×２１から、暗算で答えが求まるはずです。 ２７×３３－６×７×２１以降は、次のようにしてもいいでしょう。 ３０×３０－３×３－２×２１×２１ ←一般に、（○＋□）×（○－□）＝○×○－□×□となります（この問題の場合、○＝３０、□＝３）。詳しくは、和と差の積を参照しましょう。 ＝９００－９－２×４４１ ←２１×２１は、覚えていなければ、２０×２０＋２０＋２１とするといいでしょう。 ＝９００－９－８８２ ＝９ |