問題


帝塚山中学校(英数コース)03年第1問(1)



 次の□にあてはまる数を求めなさい。

  1÷{1−(1−7/12÷4/3)}=□

 分数を半角スラッシュ(/)を用いて表記しています。
 例えば、3分の4を4/3と表記しています。

 (メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第27号」で出題)



解答・解説


問題をぱっと見ただけで、7/12÷4/3の逆数が答えだとわかります。
これがわかれば、解くのに10秒もかからないでしょう。

  7/12÷4/3
 =7/12×3/4
 =7/16
だから、
  □=16/7


なぜ答えが7/12÷4/3の逆数になるか確認しておきます。
以下、7/12÷4/3を★とします。
「1÷☆ ⇒ ☆の逆数」だから
  1÷{1−(1−★)} ⇒ {1−(1−★)}の逆数
となります。また、
  1−(1−★)=★ ←1と(1より★だけ小さい数)の差は明らかに★ですね。
となります。
だから、1÷{1−(1−★)}が★の逆数となるんですね。




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