女子学院中学校２０２６年算数第２問（解答・解説）
（１）
７▲１０
＝７×８×９×１０
＝５０４０
（２）
（４４▲４５）＋４６
＝４４×４５＋４６ ←４５×４５＝２０２５となることを覚えている人であれば、頭の中で４４×４５＋４５＋１＝４５×４５＋１＝２０２６とできるでしょう。
＝２２×９０＋４６
＝１９８０＋４６
＝２０２６
（３）
連続３整数Ａ、Ａ＋１、Ａ＋２の積が１７１６となるということですね。
とりあえず立方数で見当を付けます。 ←まず、大雑把に考えます。
１７１６は、１０×１０×１０＝１０００より少し大きく、２０×２０×２０＝８０００よりかなり小さいので、１０台前半の連続３整数の積を考えればいいですね。 ←上限チェック！下限チェック！
一の位の数が６となることに着眼すると、１１×１２×１３とすればよいことがすぐにわかりますね。 ←一の位に着目すると、５の倍数である１０と１５は使えないから、１１×１２×１３と１２×１３×１４しか候補がありませんね。
したがって、Ａ＝１１となります。
（４）
Ａは１より大きく１４より小さい整数、つまり２以上１３以下の整数となります。
２以上１３以下の整数の中に５の倍数５と１０が含まれるから、（１▲Ａ）と（Ａ▲１４）の少なくとも一方は５の倍数となります。
一方だけが５の倍数のとき、その和が５の倍数となることはないから、両方とも５の倍数となります。
結局、１以上Ａ以下の整数の中に５が含まれ、Ａ以上１４以下の整数の中に１０が含まれることになるから、Ａは５以上１０以下の整数、つまり５、６、７、８、９、１０のいずれかとなります。