白陵中学校２０２０年後期算数第４問（解答・解説）
（１）
カードの色が２種類以下の出し方から、カードの色が１種類の出し方を取り除くという方針で解きます。
まず、使うカードの色の決め方を考えます。
どの１種類の色を使わないかで３通りありますね。
次に、３人のカードの出し方を考えます。
２×２×２−２ ←３人それぞれについて２通りずつあり、このうち全員が同じ色を使う場合の２通りが条件を満たしませんね。
＝６通り
あります。
したがって、条件を満たす出し方は全部で３×６＝１８通りあります。
（２）
カードの色が３種類以下の出し方から、カードの色が２種類の出し方と１種類の出し方を取り除くという方針で解きます。
カードの色が３種類以下の出し方は
３×３×３×３
＝８１通り
あります。
カードの色が２種類の出し方は、（１）と同様に考えると、
３×（２×２×２×２−２）
＝４２通り
あります。
カードの色が１種類の出し方は３通りあります。
したがって、条件を満たす出し方は
８１−４２−３
＝３６通り
あります。
（３）
（２）と同様に考えると、条件を満たす出し方は
３×３×３×３×３×３−３×（２×２×２×２×２×２−２）−３ ←３と２をかける個数がそれぞれ増えた人数分増えるだけのことですね。
＝７２９−１８６−３
＝５４０通り
あります。