フェリス女学院中学校07年第5問(問題)

 りんごジュースとオレンジジュースがあります。それぞれの本数の比は53:54です。これらのジュースで次のようなセットを作ります。
 Aセットには、りんごジュース1本とオレンジジュース2本を入れます。
 Bセットには、りんごジュース2本とオレンジジュース2本を入れます。
 Cセットには、りんごジュース3本とオレンジジュース2本を入れます。
 はじめ、Bセットだけをできるだけたくさん作ると、5本のジュースが余りました。その5本のうち、りんごジュースは[ア]本、オレンジジュースは[イ]本でした。このことから、りんごジュースは全部で[ウ]本あることがわかります。
 そこで、はじめからやりなおして、A、B、Cの3種類のセットをそれぞれいくつか作ると、すべてのジュースをちょうどつめ合わせることができました。このとき、Bセットの全体に入っているジュースの本数と、Cセットの全体に入っているジュースの本数は等しいです。
 次の問いに答えなさい。
(1)[ア]、[イ]、[ウ]にあてはまる数を求めなさい。
(2)Cセットはいくつありますか。

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