同志社中学校２０２５年算数第７問（解答・解説）
（１）
７．５×２＝１５kmの道のりを４km/時の速さで移動すると、１５/４時間＝３時間４５分かかります。
（２）
坂道を往復する際の平均の速さを求めます。
上り（下り）の道のりの合計をそれぞれ[１０]kmとすると、往復にかかった時間が[１０]/２＋[１０]/５＝[７]時間だから、平均の速さは[１０]×２/[７]＝２０/７km/時となります。
４km/時と２０/７km/時の速さで合計２時間２４分＋２時間１５分＝４時間３９分で往復することになります。
（１）との差を考えます。
坂道の部分を往復するときに４時間３９分ー３時間４５分＝５４分の差が生じています。
速さの比 ４km/時：２０/７km/時＝７：５
↓逆比←道のり一定
時間の比 ５：７＝⑤：⑦
⑦－⑤＝②が５４分だから、⑤は５４×⑤/②＝１３５分＝２時間１５分となり、平らな道の往復にかかった時間は３時間４５分ー２時間１５分＝１時間半＝３/２時間となります。
したがって、平らな道の道のりは
４×３/２×１/２
＝３km
となります。
（１）を利用して速さの比を利用して解くと上のようになりますが、（１）を無視して解くと次のようになります。
坂道の平均の速さを求めるところまでは同じです。
４km/時と２０/７km/時の速さで合計２時間２４分＋２時間１５分＝４時間３９分＝（４＋３９/６０）時間＝９３/２０時間移動すると、７．５×２＝１５km進むから、典型的な速さのつるかめ算問題です。
平らな道を往復するのにかかった時間は
（１５－２０/７×９３/２０）÷（４－２０/７）
＝１２/７÷８/７
＝３/２時間
となります（以下略）。