麻布中学校２０２６年算数第１問（解答・解説）
問題文に正方形と二等辺三角形が合わさった図形であることが書いてあるので、２点Ｂ、Ｅを結べばよいことはすぐにわかるでしょう。
丁寧に説明すれば下のようになりますが、実際は１０秒程度で解ける問題です。
三角形ＡＢＥの面積＋三角形ＰＥＢの面積＋三角形ＰＣＤの面積＝正方形ＡＢＣＤの面積×（１/４＋１/２）＝正方形ＡＢＣＤの面積×３/４となります。 ←平行四辺形の２等分・４等分の知識（筑波大学附属駒場中学校２００３年算数第１問の解答・解説を参照）を利用しました。
これが三角形ＡＢＰの面積＋三角形ＡＰＥの面積＋三角形ＰＣＤの面積と等しく、三角形ＡＢＰの面積＝三角形ＡＰＥの面積＋三角形ＰＣＤの面積だから、三角形ＡＢＰの面積は正方形ＡＢＣＤの面積×３/４×１/２＝正方形ＡＢＣＤの面積×３/８＝３×３×３/８＝２７/８cm2となります。