筑波大学附属駒場中学校13年第1問(問題)


 A、B、C、D、E、Fを、それぞれ、0でない1桁(けた)の数とします。これらを並べて6桁の数「ABCDEF」を作ります。並んでいる6個の数を3つずつに区切って、3桁の数「ABC」と「DEF」を作り、これらを足すと999でした。
 次の問いに答えなさい。なお、A、B、C、D、E、Fに同じ数があってもかまいません。
(1)6個の数A、B、C、D、E、Fを全部足すといくつになりますか。
(2)もとの6桁の数について、並んでいる6個の数を2つずつに区切って、2桁の数「AB」、「CD」、「EF」を作り、これらを全部足すと99になりました。
(ア)Aが1、Cが2のとき、もとの6桁の数を答えなさい。
(イ)このような6桁の数「ABCDEF」は、(ア)で答えたものを含(ふく)めて、全部で何個ありますか。



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