洛南高校附属中学校２０１０年算数第７問（解答・解説）
１から順に数をたしていくのではなく、６で割った余り０、１、２、３、４、５、０、１、・・・を順にたしていくと考えればよいでしょう。
６で割った余りを並べていくと
１，３，０，４，３，３，４，０，３，１，０，０，１，３，・・・
となり、１，３，０，４，３，３，４，０，３，１，０，０の１２個の数字が繰り返されていることがわかります。
（１）
２２÷１２
＝１・・・１０
だから、２２番目の数は１となります。
（２）
２３番目と２４番目の数が０だから、１番目から２２番目までの数の和と１番目から２４番目までの数の和は一致しますね。
したがって、１番目から２２番目までの数の和は
（１＋３＋０＋４＋３＋３＋４＋０＋３＋１＋０＋０）×２
＝４４
となります。
（３）
１セット１２個の数の中に０は４個あります。
２２÷４
＝５・・・２
だから、２２個目の０は
１２×５＋８ ←半端の２個目の０は１セットの数の中では８番目ですね。
＝６８番目
の数となります。
（４）
２０１０÷１２
＝１６７・・・６
だから、１番目から２０１０番目までの数をすべてたすと
２２×１６７＋１＋３＋０＋４＋３＋３
＝３６８８
となります。