桜蔭中学校２０年第３問（問題）
図の直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨにおいて、辺ＤＣ、ＨＧの真ん中の点をそれぞれＭ、Ｎとします。また、ＭＮ上に点Ｌがあり、ＡＤ＝４cm、ＤＭ＝３cm、ＭＬ＝３cm、ＡＭ＝５cmです。三角形ＡＤＭを拡大すると、三角形ＧＣＢにぴったり重なります。三角形ＧＣＢの一番短い辺はＢＣです。
このとき次の問いに答えなさい。
（１）次の[ ]にあてはまる数を答えなさい。
辺ＧＣの長さは[ア]cm、ＢＧの長さは[イ]cmです。
（２）三角形ＡＮＢ、三角形ＡＬＢ、三角形ＡＬＮ、三角形ＢＬＮで囲まれた立体ＡＬＢＮの体積を求めなさい。
（３）①三角形ＡＮＢの面積を求めなさい。
②立体ＡＬＢＮの表面積を求めなさい。
