灘中学校2019年2日目第1問(問題)


 4桁(けた)の整数Aは百の位の数字が0です。Aの十の位の数字と一の位の数字を入れ替(か)えて4桁の整数Bを作ります。4018と4081のようにAもBも7の倍数となるようなAは全部で何個ありますか。次の[ヒント]を参考にしてください。ただし、4018と4081の2個も含(ふく)め、AとBが等しい場合も含めます。
 [ヒント]
 4081−4018=63=9×7=9×(8−1)
 4082−4028=54=9×6=9×(8−2)
 1000=7×143−1



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