筑波大学附属駒場高等学校17年第2問(問題)


 次の問いに答えなさい。
(1)nは1以上30以下の自然数で、nと30の最大公約数は1です。このようなnをすべて書きなさい。
(2)n、mはn+m=100、n<mを満たす自然数で、nと30、mと30の最大公約数はいずれも1です。このような2つの数の組(n,m)をm−nの値が大きいものから順に2つ、それぞれ求めなさい。
(3)nは1以上2017以下の自然数で、nと30の最大公約数は1です。このようなnは何個ありますか。また、それらすべての和を求めなさい。
(注)
自然数→1以上の整数



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