| 問題 |
 南山中学校女子部２０２４年第１問（４）次の計算をしなさい。 ２０２４×２０２４×２０２４−２０２３×２０２４×２０２５ |
| 解答・解説 |
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ほんの数秒で解ける問題です。 与えられた式 ＝２０２４×（２０２４×２０２４−２０２３×２０２５） ←分配法則の逆を利用しました。 ＝２０２４×１×１ ←（参考）を参照しましょう。 ＝２０２４ （参考）和と差の積＝２乗の差について 一辺の長さが□と○（□＞○とします）の正方形を重ね合わせて考えます。  黄色の長方形の面積と水色の長方形の面積の和は、右の図を見ると、（□＋○）×（□−○）と表されます。 一方、左の図を見ると、□×□−○×○と表されます。 したがって、（□＋○）×（□−○）＝□×□−○×○となります。 また、大きい正方形の面積から、黄色と水色の長方形の面積の和を引くと、小さい正方形となるから、□×□−（□＋○）×（□−○）＝○×○となります。 上の解説の（ ）の中の計算は、□＝２０２４、〇＝１の場合になります。 |