問題


京都女子中学校2015年B午後第1問(4)




 次の□にあてはまる数を答えなさい。

  11/(9×19)+11/(10×19)−7/(8×17)−7/(9×17)=□


解答・解説


分数の足し算・引き算は通分して計算するのが基本ですが、この問題の場合、いきなりすべての分数を通分して計算するのは面倒ですね。
部分分数分解も利用できそうにないので、通分しやすいものを組み合わせて通分します。
その際、共通する分子は分配法則の逆を利用します。
また、分母はあえて計算しないようにします。
  □
 =11×(10+9)/(9×10×19)−7×(9+8)/(8×9×17)
 =11/(9×10)−7/(8×9) ←19と17という面倒な数字がうまく約分できましたね。
 =(11×8−7×10)/(8×9×10)
 =18/(8×9×10)
 =1/40


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