| 問題 |
 洛南高校附属中学校０７年第１問（５）次の□にあてはまる数を求めなさい。 １×１/２＋２×（１/２＋１/３）＋３×（１/２＋１/３＋１/４）＋４×（１/３＋１/４）＋５×１/４＝□ （メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第７７号」で出題） |
| 解答・解説 |
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数秒間で解ける問題です。 （ ）の中をいきなり計算しないようにしましょう。 同じ分母の分数があることに着眼して、分配法則を利用します。 □ ＝（１＋２＋３）/２＋（２＋３＋４）/３＋（３＋４＋５）/４ ←分配法則を利用した後、分母が同じものをまとめました。 ＝２×３/２＋３×３/３＋４×３/４ ←この問題の場合、それぞれの分子は単純にたし算してもいいですが、ここでは、平均（真ん中の数）×個数＝総和を利用しました。 ＝３＋３＋３ ←うまく約分できましたね。 ＝９ |