和差算



 あるクラスの人数は38人で、男子は女子より6人多いそうです。このクラスの男子の人数と女子の人数をそれぞれ求めなさい。

「あるクラスの人数〜男子〜女子」という和を表す言葉(「+」系の言葉)と「〜は・・・より多い」という差を表す言葉(「−」系の言葉)が登場するのが、和差算の特徴です。
和差算では、線分図を縦に並べてかきます。そして、2つの線分図を同じ長さに揃えます。(もし線分図の長さが等しければ、2で割ることによりすぐに答えが出せるからです。)
和差算の図1
まず、図1を参照してください。赤点線の部分を補って考えます。すると、男子の人数は
 (38+6)÷2=44÷2=22人
となります。
和差算の図2
次に、図2を参照してください。赤い×印の部分を消して考えます。すると、女子の人数は
 (38−6)÷2=32÷2=16人
となります。
実際は、男子の人数か女子の人数のどちらかを求め、他方の人数はクラス全体の人数からひいて求める方が楽です。


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