雙葉中学校２０２４年算数第３問（解答・解説）
（１）
速さの比 上り：下り＝（１０－３）：（１０＋３）＝７：１３
↓逆比←距離一定～ＡＢ間の距離
時間の比 上り：下り＝１３：７＝⑬：⑦
⑬＋⑦＝⑳が２時間に相当するから、上りにかかった時間は
２×⑬⑳
＝１時間１８分
となり、答えは１時間１８分後となります。
（２）
川の流れの速さは
５７３３/７８×３/７ ←川の流れの速さは兄の上りの速さの３/７倍ですね。
＝６３/２ｍ/分 ←まず５７３３と７で約分し、次に８１９と７８を３９で約分すれば簡単に計算できますね。
となります。
（３）
速さの比 上り：下り：流速＝７：１３：３
||←時間一定
距離の比 上り：下り：流速＝７：１３：３
兄がＢについたとき、弟はＢＡ間の３/７の距離を進んだことになります。
この距離を兄が追いつくまでに弟はＢＡ間の３/７×３/（１３－３）＝３/７×３/１０の距離を進んだことになるから、弟が２回目に兄と出会うまでにＢＡ間の３/７×（１＋３/１０）＝３/７×１３/１０の距離、つまり５７３３×３/７×１３/１０（ｍ）進んだことになり、かかった時間は
５７３３×３/７×１３/１０÷６３/２
＝５７３３×３/７×１３/１０×２/６３
＝５０７/５分 ←先ほどの約分が利用できますね。まず５７３３と７を約分し、次に８１９と６３を約分し、１３×１３＝１６９を利用すれば暗算で求められますね。
＝１０１＋２/５（分）
＝１時間４１分２４秒
となり、答えは１時間４１分２４秒後となります。