雙葉中学校２０１７年算数第３問（解答・解説）
（１）
全部の仕事量を[１２]とします。
Ａ＋Ｂの１時間あたりの仕事量は[１２]÷３＝[４]となり、Ｂ＋Ｃの１時間あたりの仕事量は[１２]÷４＝[３]となるから、Ａ−Ｃの１時間あたりの仕事量は[４]−[３]＝[１]となります。
Ａ−Ｃの１時間あたりの仕事量は、Ｃの１時間あたりの仕事量の３−１＝２倍に相当するから、Ｃの１時間あたりの仕事量は[１]×１/２＝[１/２]となり、Ａの１時間あたりの仕事量は[１/２]×３＝[３/２]となり、Ｂの１時間あたりの仕事量は[３]−[１/２]＝[５/２]となります。
したがって、３人で仕事をすると
[１２]÷（[３/２]＋[５/２]＋[１/２]）
＝１２×２/９
＝８/３時間
＝２時間４０分
かかります。
（２）
ＢとＣが仕事をしたのは
５時−１時５０分
＝３時間１０分
＝１９/６時間
だから、ＢとＣの全仕事量は
[３]×１９/６
＝[１９/２]
となり、Ａの仕事量は
[１２]−[１９/２]
＝[５/２]
となり、Ａが仕事をしたのは
[５/２]÷[３/２]
＝５/３時間
＝１時間４０分間
となります。
したがって、Ａが帰ったのは
午後１時５０分＋１時間４０分
＝午後３時３０分
となります。