同志社女子中学校２０１９年後期算数問題４（解答・解説）
[Ａ]はＡの約数のペアのうち最も接近した２数（同じ数の場合も含みます）の差を表しますね。
問１
７８の約数をペアにして書き出します。
１ ７８
２ ３９
３ ２６
６ １３
したがって、[７８]は
１３−６
＝７
となります。
問２
条件を満たすのは、Ａが連続２整数の積で表すことができるときですね。
９×１０＜１００× ←１０×１０＝１００で見当をつけました。
１０×１１＞１００〇
１１×１２〇
・・・・・・・・・・
３１×３２＝１０２４−３２＜１０００〇 ←２を１０個かけ合わせたもの（３２×３２）が１０２４であることを利用して見当をつけました。
３２×３３＝１０２４＋３２＞１０００×
したがって、条件を満たすものは
３１−９
＝２２個
あります。