麻布中学校２０１７年算数第４問（解答・解説）
（１）
比例を利用して解きます。
月曜日の条件より、９９ｍ歩きを走りに変えると、時間が１分短くなります。
このことと火曜日の条件から、９９×８ｍ歩きを走りに変えると、時間が８分短くなります。
この距離を走ると３分かかるから、９９ｍを走ると、３/８分かかることになり、９９ｍを歩くと３/８＋１＝１１/８分かかることになります。
したがって、太一君の歩く速さは
９９÷１１/８
＝７２ｍ/分
となります。
（２）
速さを求めなくても答えが求められるので、（１）の誘導を無視して解きます。
火曜日の条件より、３分走ると、歩くときより時間が８分短縮されるから、３分走るところを歩くと、３＋８＝１１分かかることになります。
時間の比 歩き：走り＝１１：３
↓逆比←距離一定
速さの比 歩き：走り＝３：１１
||←時間一定
距離一定 歩き：走り＝３：１１
太一君の自宅から学校までの距離を⑭とすると、水曜日は③歩き、⑪走ることになり、木曜日は、⑦歩き、⑦走ることになります。
④の歩きを走りに帰ると時間が４分短くなります。
時間を１分短くするのに、９９ｍ歩きを走りに変えればいいから、④＝９９×４ｍとなります。
したがって、太一君の自宅から学校までの距離は
９９×１４
＝１４００－１４ ←９９＝１００－１として分配法則を利用しました。
＝１３８６ｍ
となります。