＞今回は、算数解法がなかなか思いつかなくて苦労しました
＞(^_^;)
そうでしたか。（＾＾；）

＞http://www1.ttcn.ne.jp/~roro/sansu.GIF
＞に示すように
わざわざ作図までしてくださったんですね。（＾＾）
ありがとうございます。

＞問題の正方形の1辺の３倍の正方形を書き、中に対角線が５ｃｍ
＞の正方形を書く（ピンクの正方形）
＞余った部分（水色）をあわせるとちょうど小さな正方形４個分
＞になる。
＞つまり全体が３ｘ３＝９個の正方形で出来ているのでピンクの
＞正方形は小さい正方形５個分にあたる。
＞この面積が５ｘ５÷２＝２５／２なので
＞求める面積は
＞小さな正方形４個分なので
＞２５／２ｘ４／５＝１０ｃｍ＾２
完璧ですね。（＾＾）
因みに、ろろさんの図を利用すると、問題の図の５つの正方形
の面積がピンクの正方形の面積に等しいことがすぐにわかります
（等積移動します）。