今回は、算数解法がなかなか思いつかなくて苦労しました(^_^;)
http://www1.ttcn.ne.jp/~roro/sansu.GIF
に示すように
問題の正方形の1辺の３倍の正方形を書き、中に対角線が５ｃｍの
正方形を書く（ピンクの正方形）
余った部分（水色）をあわせるとちょうど小さな正方形４個分に
なる。
つまり全体が３ｘ３＝９個の正方形で出来ているのでピンクの正
方形は小さい正方形５個分にあたる。
この面積が５ｘ５÷２＝２５／２なので
求める面積は
小さな正方形４個分なので
２５／２ｘ４／５＝１０ｃｍ＾２